You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

剃头匠

题目背景

社长说：你们不好好学习，以后就只能当个剃头匠。

严苟苟：funny made pee

题目描述

小严是一个学生，他染了一头棕色头发，但是社长觉得他的头发太长了，于是乎社长准备给他剃了。

对于小严同学的头发，我们可以将其视为一个长度为n的数组，数组内的每个数表示在该位置上的头发的长度$a_i$。

社长有一把神奇剪刀可以将长度大于k的头发减少到k，而每减少一个单位长度的头发社长就会花费1的金币，目前社长决定为小严同学花费不少于s的金币进行剃头。

而作为被害人的小严同学，为了保住自己的头发不被剃光，可以自由选择k使小严同学最长的头发最长。

输入格式

第一行输入两个整数，$n$和$s$分别表示小严同学的头发的数量以及社长的花费。

第二行输入$n$个整数，每个整数之间用空格隔开，第$i$个整数$a_i$表示小严同学的第$i$根头发的长度。

输出格式

如果能满足社长的花费条件，则输出一个整数k,表示使得小严同学最长的头发最长。

反正，如果不能满足社长的花费条件，则输出 -1

样例

样例1

6 3
1 1 4 5 1 4

3

样例2

6 17
1 1 4 5 1 4

-1

限制

$1\leq n \leq 3*10^5$

$0 \leq s \leq 10^{11}$

$1\leq a_i \leq 10^9$

时限:200ms 内存:256mb