剃头匠

题目背景

社长说：你们不好好学习，以后就只能当个剃头匠。

严苟苟：funny made pee

题目描述

小严是一个学生，他染了一头棕色头发，但是社长觉得他的头发太长了，于是乎社长准备给他剃了。

对于小严同学的头发，我们可以将其视为一个长度为n的数组，数组内的每个数表示在该位置上的头发的长度$a_i$。

社长有一把神奇剪刀可以将长度大于k的头发减少到k，而每减少一个单位长度的头发社长就会花费1的金币，目前社长决定为小严同学花费不少于s的金币进行剃头。

而作为被害人的小严同学，为了保住自己的头发不被剃光，可以自由选择k使小严同学最长的头发最长。

输入格式

第一行输入两个整数，$n$和$s$分别表示小严同学的头发的数量以及社长的花费。

第二行输入$n$个整数，每个整数之间用空格隔开，第$i$个整数$a_i$表示小严同学的第$i$根头发的长度。

输出格式

如果能满足社长的花费条件，则输出一个整数k,表示使得小严同学最长的头发最长。

反正，如果不能满足社长的花费条件，则输出 -1

样例

样例1

6 3
1 1 4 5 1 4

3

样例2

6 17
1 1 4 5 1 4

-1

限制

$1\leq n \leq 3*10^5$

$0 \leq s \leq 10^{11}$

$1\leq a_i \leq 10^9$

时限:200ms 内存:256mb