A握手问题

题意

有50个人，其中除了某7个人之间没有进行握手。求一共进行了多少次握手？

分析

假设所有人都进行握手的话，那么共有多少次握手？

那这7个人之间的握手相当于多少次？

解答

50个人，两两握手的组合共有 $C\binom{2}{50}$ 个人 ，两两握手的组合共有$C\binom{2}{7}$ 那么答案为$C\binom{2}{50}-C\binom{2}{7}=1204$