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题目描述

现有两个整数 $x$ 和 $n$ 。

请你构造一个无重复数序列 ${a_1},{a_2},{a_3},……,{a_n}$。

使得等式成立：$\frac{1}{x} = \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} +\frac{1}{a_3} + …… + \frac{1}{a_n}$。

输入格式

输入一个整数$T(1 \leq T \leq 10^5)$,表示测试样例组数。

对于每组测试样例：

第一行两个整数 $x(1\leq |x| \leq 10^6)，n(1 \leq n \leq 10^6 )$ ，表示序列长度。

多组数据范围保证，$\sum n\leq 10^6$

输出格式

对于每组测试样例。

如果能构造出序列：

第一行Yes。

第二行$n$个整数，${a_1},{a_2},{a_3},……,{a_n}$。

否则输出一行No。

要求：

• 无重复整数。
• $1 \leq |{a_i}| \leq 2 \times 10 ^{12}$。
• 有多组答案输出任意一组即可。
• Yes和No不用严格区分大小写。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
2 1
2 2
1 2
2 3

输出 #1

Yes
2
Yes
3 6
No
Yes
2 1 -1