C++ :

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int i,j,n;
double f(double x)
{
    return(pow(2,x)+pow(3,x)-pow(4,x));
}
main()
{
      double x,r,l;
      r=2;l=1;
      x=(r+l)/2;
      while (f(x)!=0 && r-l>0.000000001)
      {
            if (f(r)*f(x)<0) l=x;
            else r=x;
            x=(r+l)/2;
      }
      printf("%0.10lf",x);
}