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Description

监狱有连续编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人。有 $m$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

Input Format

输入两个整数 $m$ 和 $n$。

Output Format

可能越狱的状态数，对 $100003$ 取余。

2 3

6

Hint

【提示】样例说明

所有可能的 6种状态为：$\{0,0,0\},\{0,0,1\},\{0,1,1\},\{1,0,0\},\{1,1,0\},\{1,1,1\}$。

数据范围与提示：对于全部数据，$1≤m≤10^8 ,1≤n≤10^{12}$ 。

Source

zoj http://hdnoip.com