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说明

设有$N$个选手进行循环比赛，其中$N=2^M$，要求每名选手要与其他$N−1$名选手都赛一次，每名选手每天比赛一次，循环赛共进行$N−1$天，要求每天没有选手轮空。

输入格式

输入：$M$

输出格式

输出：表格形式的比赛安排表。一行各数据间用一个空格隔开。

样例

3

1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1