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章鱼图的判断

对于无向图 G=(V,E)，我们将有且只有一个环的、大于 2 个顶点的无向连通图称之为章鱼图，因为其形状像是一个环（身体）带着若干个树（触手），故得名。

给定一个无向图，请你判断是不是只有一个章鱼子图存在。

输入格式:

输入第一行是一个正整数 T (1≤T≤5)，表示数据的组数。

每组数据的第一行是两个正整数 N,M $(1≤N,M≤10^5)$，表示给定的无向图有 N 个点，M 条边。

接下来的 M 行，每行给出一条边两个端点的顶点编号。注意：顶点编号从 1 开始，并且题目保证任何边不会重复给出，且没有自环。

输出格式:

对于每组数据，如果给定的图里只有一个章鱼子图，则在一行中输出 Yes 和章鱼子图环的大小（及环中顶点数），其间以 1 个空格分隔。

否则，则在一行中输出 No 和图中章鱼子图的个数，其间以 1 个空格分隔。

样例

3
10 10
1 3
3 5
5 7
7 9
1 2
2 4
2 6
3 8
9 10
1 9
10 10
1 3
3 5
5 7
7 9
9 1
1 2
2 4
4 8
8 10
10 1
10 10
1 3
3 5
5 7
7 9
9 1
2 4
4 8
8 10
10 2
10 6

Yes 5
No 0
No 2