最近，菲菲学会了做蛋糕，她做了一个 4D 的蛋糕送给牛牛，这个蛋糕的大小是： a \times b \times c \times d。

蛋糕所有的表面都抹着奶油，牛牛想把蛋糕沿着与表面平行的超平面，切成 1 \times 1 \times 1 \times 1 的小块。

现在，牛牛想知道，在这些小块蛋糕中，有 0 个、1 个、2 个……8 个表面抹着奶油的有分别有多少块。

输入包含多组数据，第一行一个整数 T 表示数据组数。（T <= 10000）

接下来依次描述每组数据，对于每组数据：

• 一行 4 个正整数 a、b、c、d。（四个正整数都在 10^6 以内）

对于每组数据，输出 1 行：

• 一行输出 9 个整数，分别表示有 0 个、1 个、2 个……8 个表面抹着奶油的小块蛋糕数量，所有值之间用单个空格隔开。为了防止答案过大，你只需要输出答案除以 2148473648 的余数。

来自 2018 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2018），感谢 Pony.ai 对此次比赛的支持。

题解等资源可在 https://github.com/wangyurzee7/THUPC2018 查看。