Description

C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建 m 条赛道。 C 城一共有 n 个路口，这些路口编号为 1,2,3,……,n有 n-1 条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第 i 条道路连接的两个路口编号为 ai 和 bi，该道路的长度为ci。借助这 n-1 条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口.。 一条赛道是一组互不相同的道路 e1,e2,e3,……，ek，满足可以从某个路口出发，依次经过道路 e1,e2,e3,……，ek（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。 目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的 m条赛道中长度最小的赛道长度最大（即 m 条赛道中最短赛道的长度尽可能大） 。

## Input Format

第一行包含两个由空格分隔的正整数 n，m，分别表示路口数及需要修建的赛道数。 接下来 n-1 行，第 i 行包含三个正整数 ai，bi，ci，表示第 i 条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这 n-1 条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。

## Output Format

共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。

```input1 7 1 1 2 10 1 3 5 2 4 9 2 5 8 3 6 6 3 7 7 ``` ```output1 31 ``` ## Hint

数据范围：对于所有的数据， 2 ≤ n ≤ 50,000， 1 ≤ m ≤ n-1， 1 ≤ ai,bi≤ n， 1 ≤ ci ≤ 10,000。